Escribe (515 − 0.27x) por 98 al cuadrado en forma desarrollada.

Step-by-step solution

1. 1

   Resuelve el cuadrado numérico antes de tocar el paréntesis. El factor $98^2$ no contiene ninguna variable, así que es solo un número y se puede evaluar una vez y para siempre:

   $98^2=(100-2)^2=10000-400+4=9604$

   Hacer esto primero deja la distribución en una multiplicación por término en lugar de dos.

2. 2

   Reescribe el problema como un solo producto.

   $(515-0.27x)\cdot 98^2=(515-0.27x)\cdot 9604$

   La expresión es ahora un binomio por una única constante: la forma estándar para la propiedad distributiva.

3. 3

   Distribuye respetando la resta.

   $(515-0.27x)\cdot 9604=515\cdot 9604-0.27x\cdot 9604$

   El signo menos queda pegado al segundo término; los dos términos reciben el factor completo $9604$.

4. 4

   Haz las dos multiplicaciones. Descompón la primera para poder hacerla mentalmente:

   $515\cdot 9604=500\cdot 9604+15\cdot 9604=4802000+144060=4946060$

   y, para el coeficiente de $x$,

   $0.27\cdot 9604=2593.08$

   así que la forma desarrollada es $4946060-2593.08x$.

5. 5

   Comprueba en dos valores de $x$. En $x=0$ la original vale $515\cdot 9604=4946060$, que coincide con el término constante. En $x=100$ la original vale $(515-27)\cdot 9604=488\cdot 9604=4686752$, y el desarrollo da $4946060-259308=4686752$. Dos concordancias independientes confirman los dos coeficientes.