Multiplica usando la regla del cuadrado de un binomio: (4x² − 3)².

Step-by-step solution

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   Reconoce el patrón. La expresión es un solo binomio elevado a la segunda potencia, así que se aplica el atajo $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. Al emparejar los términos resulta $a = 4x^2$ y $b = 3$.

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   Eleva al cuadrado el primer término. $a^2 = (4x^2)^2 = 4^2 \cdot (x^2)^2 = 16x^4$. Se elevan al cuadrado tanto el coeficiente como la potencia; un desliz frecuente es escribir $4x^4$.

3. 3

   Duplica el producto de los dos términos. $2ab = 2 \cdot 4x^2 \cdot 3 = 24x^2$. Como el binomio lleva un signo menos, este término central se resta.

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   Eleva al cuadrado el último término. $b^2 = 3^2 = 9$. Elevar al cuadrado elimina el signo, así que la constante es positiva aunque el término original fuera $-3$.

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   Arma el trinomio. Juntando las tres partes en potencias decrecientes queda $16x^4 - 24x^2 + 9$.

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   Comprueba con un valor. En $x = 1$ la expresión original es $(4-3)^2 = 1$ y el desarrollo da $16 - 24 + 9 = 1$, así que las dos concuerdan.