Siendo m = 3 y n = 2, evalúa m - m²n/(3n).

Step-by-step solution

1. 1

   Lee la barra de fracción como un símbolo de agrupación. La expresión es $m$ menos la única fracción $\dfrac{m^2n}{3n}$: todo $m^2n$ va arriba y todo $3n$ debajo. Escribirla en línea como m - m^2n/3n invita a la lectura equivocada $m-\dfrac{m^2n}{3}\cdot n$, que daría un valor distinto, así que conviene fijar la agrupación antes de sustituir.

2. 2

   Sustituye los dos valores. Con $m=3$ y $n=2$:

   $3-\frac{3^2\cdot 2}{3\cdot 2}$

   Las potencias van antes que la multiplicación, así que primero se calcula $3^2=9$, no $(3\cdot 2)^2$.

3. 3

   Simplifica numerador y denominador por separado.

   $3-\frac{9\cdot 2}{6}=3-\frac{18}{6}=3-3$

4. 4

   Remata la resta.

   $3-3=0$

   Así que la expresión vale $0$ para estos valores.

5. 5

   Simplifica de forma simbólica para ver por qué el cero no es casualidad. Cancelando la $n$ común (es legítimo porque $n=2\neq 0$) queda

   $m-\frac{m^2n}{3n}=m-\frac{m^2}{3}=m\left(1-\frac{m}{3}\right)$

   Esto vale $0$ exactamente cuando $m=0$ o $m=3$, para cualquier $n$ distinto de cero. Por lo tanto, la respuesta $0$ proviene solo de $m=3$; el valor de $n$ nunca importó.