Resuelve 31192041.56x + 31719594.84x + 24088814.72x = 99464.37 para x.

Step-by-step solution

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   Observa que todos los términos del miembro izquierdo son semejantes. Cada uno contiene $x$ a la primera potencia, así que la propiedad distributiva permite fundirlos en un único coeficiente. No hace falta desarrollar nada, ni sustituir, ni resolver un sistema: es una ecuación de un solo paso disfrazada con números grandes.

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   Suma los tres coeficientes.

   $31{,}192{,}041.56+31{,}719{,}594.84=62{,}911{,}636.40$

   $62{,}911{,}636.40+24{,}088{,}814.72=87{,}000{,}451.12$

   Sumar en dos etapas permite verificar la alineación de los decimales; los tres valores llevan exactamente dos cifras decimales, así que la suma también debe llevarlas.

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   Reescribe la ecuación con un solo término.

   $87{,}000{,}451.12\,x=99{,}464.37$

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   Divide los dos miembros entre el coeficiente.

   $x=\frac{99{,}464.37}{87{,}000{,}451.12}=0.0011432627$

   La respuesta es pequeña porque el miembro derecho es del orden de $10^5$ mientras el coeficiente es del orden de $8.7\times10^7$: una razón cercana a $10^{-3}$, que sirve como control de orden de magnitud antes de hacer la división.

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   Verifica sustituyendo. $87{,}000{,}451.12\times0.0011432627=99{,}464.3706$, que coincide al céntimo con el miembro derecho $99{,}464.37$ ✓. Aquí importa conservar diez cifras significativas: redondear $x$ a $0.00114$ reproduciría solo $99{,}180$, un error de unos \284$.