Reduce los términos semejantes −12xy, 9xy y −3xy.

Step-by-step solution

1. 1

   Lee la lista como una suma. Presentar los términos como «$-12xy$, $9xy$ y $-3xy$» es una forma abreviada de sumarlos, cada uno conservando su propio signo:

   $-12xy+9xy-3xy$

2. 2

   Verifica que de verdad son términos semejantes. Los términos semejantes deben llevar las mismas variables elevadas a las mismas potencias. Todos los de aquí son múltiplos de $x^1y^1$ (no hay $x^2$ ni una $y$ suelta), así que se pueden fundir. Términos como $9x^2y$ o $9x$ no podrían.

3. 3

   Saca factor común de la parte literal. Esto es lo que significa «reducir» en realidad: la propiedad distributiva leída al revés:

   $-12xy+9xy-3xy=(-12+9-3)\,xy$

   La parte literal $xy$ no cambia nunca: no se convierte en $x^2y^2$ ni en $3xy$.

4. 4

   Suma los coeficientes de izquierda a derecha.

   $-12+9=-3,\qquad -3-3=-6$

   así que el paréntesis vale $-6$ y la expresión es $-6xy$.

5. 5

   Comprueba con una sustitución numérica. Toma $x=2$, $y=5$, con lo que $xy=10$. La expresión original da $-120+90-30=-60$, y la respuesta da $-6\cdot 10=-60$. Coinciden, lo que confirma $-6xy$.