Suma los siguientes términos si es posible: 5 por la raíz cuadrada de 50 más 3 por la raíz cuadrada de 32.

Step-by-step solution

1. 1

   Observa que los radicales todavía no coinciden. $\sqrt{50}$ y $\sqrt{32}$ tienen radicandos distintos, así que no se pueden sumar tal como están escritos. Simplificar primero es lo que los vuelve semejantes.

2. 2

   Simplifica el primer radical. $50 = 25 \cdot 2$, así que $\sqrt{50} = 5\sqrt{2}$ y el primer término pasa a ser $5 \cdot 5\sqrt{2} = 25\sqrt{2}$.

3. 3

   Simplifica el segundo radical. $32 = 16 \cdot 2$, así que $\sqrt{32} = 4\sqrt{2}$ y el segundo término pasa a ser $3 \cdot 4\sqrt{2} = 12\sqrt{2}$.

4. 4

   Suma los radicales semejantes. Los dos términos llevan ahora $\sqrt{2}$, así que $25\sqrt{2} + 12\sqrt{2} = 37\sqrt{2}$.

5. 5

   Comprueba numéricamente. $5\sqrt{50} \approx 35.35534$ y $3\sqrt{32} \approx 16.97056$; su suma es $\approx 52.32590$, y $37\sqrt{2} \approx 52.32590$.