Suma o resta los términos siempre que sea posible: 2 veces la raíz quinta de 4 más 5 veces la raíz quinta de 4.

Step-by-step solution

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   Comprueba si los radicales son semejantes. Dos términos radicales se combinan solo cuando coinciden tanto el índice como el radicando. Aquí los dos son raíces quintas de $4$, así que son radicales semejantes.

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   Trata el radical como un único símbolo. Escribir $r = \sqrt[5]{4}$ convierte el problema en $2r + 5r$, que es una reunión ordinaria de términos semejantes.

3. 3

   Suma los coeficientes. $2 + 5 = 7$, así que la suma es $7r$.

4. 4

   Restituye el radical y comprueba que no se puede simplificar. $4 = 2^2$ no contiene ninguna potencia quinta perfecta, así que $\sqrt[5]{4}$ ya está en su forma más simple y la respuesta es $7\sqrt[5]{4}$.

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   Comprueba numéricamente. $\sqrt[5]{4} \approx 1.319508$, así que el lado izquierdo vale $2(1.319508) + 5(1.319508) \approx 9.23656$ y $7(1.319508) \approx 9.23656$.