Solve ln(x) = 1/x

Step-by-step solution

1. Der natürliche Logarithmus ist eine der grundlegenden Ableitungen, die jeder Analysis-Lernende auswendig können muss.

2. Per Definition / aus dem Hauptsatz angewandt auf $\int \frac{1}{t} dt$: $\frac{d}{dx}\ln(x) = \frac{1}{x}$.

3. Beachte die Definitionsbereichseinschränkung: $\ln(x)$ ist nur für $x > 0$ definiert, daher gilt die Ableitung für $x > 0$.