Solve sin(2x)

Step-by-step solution

1. Bestimme die äußere Funktion $\sin(u)$ und die innere Funktion $u = 2x$.

2. Die Ableitung von $\sin(u)$ nach $u$ ist $\cos(u)$.

3. Die Ableitung der inneren Funktion $2x$ nach $x$ ist $2$.

4. Wende die Kettenregel an: $\frac{d}{dx}\sin(2x) = \cos(2x) \cdot 2$.

5. Vereinfache: das Ergebnis ist $2\cos(2x)$.