方程式 A = πr² 把圓面積 A 與半徑 r 連起來。請解出 r，再求面積 78.5 平方公分的圓半徑（π 取 3.14）。

Step-by-step solution

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   先解開乘法，再處理次方。 $r$ 既被平方又被乘上 $\pi$。要按相反的順序一層層剝開：先除以 $\pi$，再開平方根。若先開根號，會讓一個 $\sqrt{\pi}$ 卡在錯的位置。

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   兩邊同除以 $\pi$。

   $\frac{A}{\pi} = r^2$

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   開平方根，並只保留正根。 從代數上看 $r = \pm\sqrt{A/\pi}$，但半徑是長度，所以負根基於物理意義被捨去：

   $r = \sqrt{\frac{A}{\pi}}$

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   把數字代進去。 取 $A = 78.5$ 平方公分、$\pi \approx 3.14$：

   $r = \sqrt{\frac{78.5}{3.14}} = \sqrt{25} = 5$

   這個除法恰好得到 $25$，強烈暗示題目本來就是繞著 $\pi = 3.14$ 設計的——這也是題目特別指定它的原因。

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   正向驗算。 由 $r = 5$ 反算面積：$3.14 \times 5^2 = 3.14 \times 25 = 78.5$ 平方公分 ✓，與給定的面積完全相符。若改用真正的 $\pi = 3.14159\ldots$，會得到 $r = \sqrt{78.5/\pi} \approx 4.9987$ 公分，可見漂亮的 $5$ 是靠題目指定的近似值換來的。

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   把兩個答案都寫出來。 公式：$r = \sqrt{A/\pi}$。半徑：$5$ 公分。