一個邊長 10.4 公分的正三角形與一個正方形周長相同。求正方形的邊長。

Step-by-step solution

1. 1

   先弄清楚「周長相同」給了我們什麼。 兩個圖形的邊數不同，但外圍總長度相同，所以策略是：先算出三角形的周長，再把同一個總長分給正方形的四條邊。

2. 2

   求三角形的周長。 正三角形有三條等長的邊，所以 $P=3\times 10.4=31.2$ 公分。

3. 3

   把周長搬到正方形上。 正方形的周長同樣是 $31.2$ 公分。

4. 4

   除以邊數。 正方形有四條等長的邊，所以 $4s=31.2$，得 $s=\dfrac{31.2}{4}=7.8$ 公分。

5. 5

   兩個方向都檢查一次。 乘回去，$4\times 7.8=31.2$ 公分，與 $3\times 10.4=31.2$ 公分吻合。再做個直覺檢查：同樣的周長要分給更多條邊，所以正方形的邊應該比三角形短，的確 $7.8<10.4$——比例正好是 $\tfrac34$。