兩個相似的平行四邊形，一組對應邊在第一個上是 8 公分、在第二個上是 6 公分。以第一個對第二個，用最簡形式寫出它們的周長比。

Step-by-step solution

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   先認清真正需要的是哪一個比。 題目問的是周長，不是面積，而這個區別決定了一切。周長是長度的總和，所以把圖形的每個長度都乘上倍率 $k$，整個總和也就乘上同樣的 $k$。面積則會多帶一個 $k^2$。

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   用給定的那組對應邊寫出縮放倍率。 相似圖形所有對應邊都成同一個比，所以一組就足夠了：

   $k=\frac{\text{第一個的邊}}{\text{第二個的邊}}=\frac{8}{6}$

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   說明為什麼周長比就等於 $k$。 若第二個平行四邊形的邊是 $a$ 與 $b$，它的周長是 $2(a+b)$。第一個的邊是 $ka$ 與 $kb$，周長就是 $2(ka+kb)=k\cdot 2(a+b)$。兩個周長相除，$2(a+b)$ 被完全約掉：

   $\frac{P_1}{P_2}=\frac{k\cdot 2(a+b)}{2(a+b)}=k=\frac{8}{6}$

   注意：從頭到尾都用不到第二組邊長。

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   化成最簡形式。 $8$ 與 $6$ 都能被 $2$ 整除：

   $\frac{8}{6}=\frac{8\div 2}{6\div 2}=\frac{4}{3}$

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   按題目要求的順序寫成比。 「第一個對第二個」表示第一個圖形的周長要擺在前面：

   $P_1:P_2=4:3$

   順手檢查一下：第一個圖形給的邊比較長，所以它的周長應該是兩者中較大的，而 $4:3$ 確實大於 $1$。