求半徑 35 英吋的圓面積。

Step-by-step solution

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   寫下公式，先把半徑平方。

   $A=\pi r^{2},\qquad r^{2}=35^{2}=1225$

   先平方再乘 $\pi$，下一步的約分才看得清楚。

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   選一個方便的 π 近似值。 因為 $35$ 是 $7$ 的倍數，取 $\pi\approx\tfrac{22}{7}$ 能讓計算在整數裡剛好除盡：

   $A=\frac{22}{7}\times 1225$

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   約掉 7。 $1225\div 7=175$，所以

   $A=22\times 175$

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   相乘。

   $22\times 175=22\times 100+22\times 75=2200+1650=3850\ \text{in}^2$

   $\boxed{3850\ \text{in}^2}$

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   和精確值比較，並檢查單位。 精確地說，$A=1225\pi\ \text{in}^2=3848.45\ \text{in}^2$，所以用 $\tfrac{22}{7}$ 算出的答案高了約 $1.55\ \text{in}^2$（約 $0.04\%$）。注意單位：半徑是英吋，面積是平方英吋，因為 $r$ 被平方了。