每季存入 700 元、連續 20 年，年利率 7.2%、每季複利：總共存入多少？利息又是多少？

Step-by-step solution

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   數清存款次數。 每季複利表示每年存 $n = 4$ 次，所以 $t = 20$ 年共

   $nt = 4 \times 20 = 80 \text{ deposits}$

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   加總實際投入的錢。 這部分完全用不到利息公式 —— 就是每次金額乘以次數：

   $700 \times 80 = 56{,}000$

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   套用年金終值公式。

   $FV = PMT \cdot \frac{\left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} - 1}{\frac{r}{n}}$

   每季利率為 $\frac{0.072}{4} = 0.018$。

4. 4

   代入求值。 $(1.018)^{80} \approx 4.166988$，所以

   $FV = 700 \cdot \frac{4.166988 - 1}{0.018} = 700 \cdot 175.943778 \approx 123{,}160.64$

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   相減把利息分離出來。

   $123160.64 - 56000 = 67{,}160.64$

   最終餘額有超過一半是利息 —— 這就是二十年複利的威力。