每個月存 60 元，連續 8 年，帳戶年利率 4.4%、每月複利 —— 最後餘額是多少？

Step-by-step solution

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   先求月利率。 年利率每月複利，就是除以 12：

   $\frac{r}{n} = \frac{0.044}{12} \approx 0.0036666667$

2. 2

   數清存款次數。 每年 $12$ 次、共 $8$ 年：

   $nt = 12 \times 8 = 96$

3. 3

   套用年金終值公式。 每隔固定期間存入等額金額，正好就是期末年金的情形：

   $FV = PMT \cdot \frac{\left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} - 1}{\frac{r}{n}}$

4. 4

   代入求值。 $(1.0036666667)^{96} \approx 1.420993$，所以

   $FV = 60 \cdot \frac{1.420993 - 1}{0.0036666667} = 60 \cdot 114.816359 \approx 6{,}888.98$

   注意實際存進去的只有 60 \times 96 = \5{,}760$—— 剩下的$$1{,}128.98$ 全是利息。