解方程式 3.3 = 0.765 × (1 + R1/10)，求 R1。

Step-by-step solution

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   動手做代數之前先看出結構。 這是可調式穩壓器（或非反相分壓）的標準輸出方程式：一個固定的參考電壓 $0.765$ 乘上增益 $1 + R_1/R_2$，其中 $R_2 = 10$。要解出 $R_1$ 就是把這個增益一層層拆掉，所以運算要倒著來：先除、再減、最後乘。

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   兩邊同除以參考電壓。

   $\frac{3.3}{0.765} = 1 + \frac{R_1}{10}$

   保留精確值的話，$\tfrac{3.3}{0.765} = \tfrac{33/10}{153/200} = \tfrac{6600}{1530} = \tfrac{220}{51} \approx 4.313725$。

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   減去 1 把比值孤立出來。

   $\frac{R_1}{10} = \frac{220}{51} - 1 = \frac{169}{51} \approx 3.313725$

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   乘上下方那顆電阻的值。

   $R_1 = 10 \cdot \frac{169}{51} = \frac{1690}{51} \approx 33.137$

   換成常用單位，當 $R_2 = 10\ \text{k}\Omega$ 時這大約是 $33.14\ \text{k}\Omega$ —— 剛好很接近 E24 標準值 $33\ \text{k}\Omega$。

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   代回去驗算。 $0.765\left(1 + \tfrac{33.137255}{10}\right) = 0.765 \times 4.3137255 = 3.300000$。若改用最接近的標準值 $33\ \text{k}\Omega$，則得到 $0.765 \times 4.3 = 3.2895\ \text{V}$，大約低了 $0.3\%$。