卡在這題?用 AI 解開它
Algebra · real student question

解 x:1600W × 8% + 1600W × 2% + 3200W × 0.0006 + 0.13x + 3200W × 1% = x。

Question

解出 xx:

1600W⋅8%+1600W⋅2%+3200W⋅0.0006+0.13x+3200W⋅1%=x1600W\cdot 8\%+1600W\cdot 2\%+3200W\cdot 0.0006+0.13x+3200W\cdot 1\%=x

其中 WW 是全程帶著走的常數。

Step-by-step solution

  1. 先把百分比換算掉,並看清這是什麼樣的方程式。 把 8%=0.088\%=0.08、2%=0.022\%=0.02、1%=0.011\%=0.01 代換之後,xx 兩邊都有。所以這是一條要解的一次方程式,而不是一個算式求值——0.13x0.13x 這一項不能直接跟常數加在一起。

  2. 逐項算出每個常數項。

    1600W(0.08)=128W,1600W(0.02)=32W1600W(0.08)=128W,\quad 1600W(0.02)=32W

    3200W(0.0006)=1.92W,3200W(0.01)=32W3200W(0.0006)=1.92W,\quad 3200W(0.01)=32W

  3. 把常數項相加。

    128W+32W+1.92W+32W=193.92W128W+32W+1.92W+32W=193.92W

    所以方程式讀作 193.92W+0.13x=x193.92W+0.13x=x。

  4. 把 xx 項收到同一邊。 兩邊同減 0.13x0.13x:

    193.92W=x−0.13x=0.87x193.92W=x-0.13x=0.87x

    係數 0.87=1−0.130.87=1-0.13 正是整題的重點:只有 87%87\% 的 xx 留下來去平衡那些固定損耗。

  5. 兩邊同除以 0.870.87。

    x=193.92W0.87=222.8966Wx=\frac{193.92W}{0.87}=222.8966W

  6. 代回去檢查。 取 x=222.8966Wx=222.8966W,左式是 193.92W+0.13(222.8966W)=193.92W+28.9766W=222.8966W193.92W+0.13(222.8966W)=193.92W+28.9766W=222.8966W,正好等於右式 ✓。

Answer

x=193.92W0.87≈222.90Wx=\frac{193.92W}{0.87}\approx 222.90W

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