一個 12 伏特的電源接在 6 歐姆的電阻器兩端。求電流，並判斷讀數 4 安培是否可能。

Step-by-step solution

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   寫出歐姆定律，挑出你需要的形式。 這三個量由 $V = IR$ 串在一起。其中兩個已知（$V$ 與 $R$），要求的是第三個，所以移項成

   $I = \frac{V}{R}$

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   代入已知數值。

   $I = \frac{12\ \text{V}}{6\ \Omega} = 2\ \text{A}$

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   用同一條定律檢驗那個 4 A 的說法。 如果在 $12\ \text{V}$ 下電流真的是 $4\ \text{A}$，那電阻就必須是 $R = \tfrac{12}{4} = 3\ \Omega$；而如果 $4\ \text{A}$ 真的流過 $6\ \Omega$，那電源就必須是 $V = 4 \times 6 = 24\ \text{V}$。可見 $(12\ \text{V},\ 6\ \Omega,\ 4\ \text{A})$ 這一組是過度指定而且自相矛盾的 —— 三者當中最多只能有兩個是對的。

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   用功率交叉驗證。 在 $2\ \text{A}$ 下電阻器消耗 $P = I^2R = 4 \times 6 = 24\ \text{W}$，同時也有 $P = VI = 12 \times 2 = 24\ \text{W}$。兩條互相獨立的功率公式吻合，證實了 $2\ \text{A}$。若改成假設 $4\ \text{A}$，會得到 $I^2R = 96\ \text{W}$ 卻又 $VI = 48\ \text{W}$ —— 前後矛盾。

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   寫下答案。 $12\ \text{V}$ 加在 $6\ \Omega$ 上時電流是 $2\ \text{A}$，消耗功率 $24\ \text{W}$。