一顆電池儲存 36.129 瓦時的能量。在 8 W、10 W、15 W 或 25 W 的負載下各能運作多久？

Step-by-step solution

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   讓單位替你做事。 一瓦時就是一瓦持續一小時，所以能量除以功率剩下的正是時間：

   $\text{續航時間（小時）}=\frac{\text{能量（Wh）}}{\text{功率（W）}}$

   從量綱看 $\dfrac{\text{W}\cdot\text{h}}{\text{W}}=\text{h}$ ✓。這也是為什麼標示 Wh 比標示 mAh 更直接好用 —— 後者得先知道電壓才換算得出來。

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   輕負載時直接相除。 在 $8$ W 與 $10$ W 下：

   $\frac{36.129}{8}=4.5161\ \text{h},\qquad\frac{36.129}{10}=3.6129\ \text{h}$

   也就是大約 $3.6$ 到 $4.5$ 小時 —— 耗電最輕時約可撐 $4\tfrac12$ 小時。除以 $10$ 只是把小數點移一位，可以當作其他數字的方便錨點。

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   中等負載與重負載同樣照除。

   $\frac{36.129}{15}=2.4086\ \text{h},\qquad\frac{36.129}{25}=1.4452\ \text{h}$

   也就是大約 $2.4$ 小時與大約 $1.4$ 小時。注意這是反比關係：把負載從 $8$ W 變成三倍到 $25$ W，續航時間大致變成原來的三分之一，而不是減少三分之一。

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   換成幾小時幾分鐘。 $0.4086$ 小時 $\times60\approx24.5$ 分鐘，所以 $2.4086$ 小時大約是 $2$ 小時 $25$ 分；同理 $1.4452$ 小時大約是 $1$ 小時 $27$ 分，$4.5161$ 小時大約是 $4$ 小時 $31$ 分。整個換算只需要把小數部分乘以 $60$。

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   說清楚為什麼這些只是上限。 上面的算式假設標示的能量可以在固定耗電下全部用完。實際上保留電量的截止設定、轉換損耗，以及電池隨使用年限的容量衰退都會拉低這個數字，所以要把它們當成樂觀的天花板 —— 真實續航通常會再低 $10$–$20\%$。