把 −0.0000000463 寫成科學記號。

Step-by-step solution

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   先把正負號和數值大小分開處理。 科學記號的形式是 $a\times 10^{n}$，其中 $1\le |a|<10$。負號是這個數本身的性質，跟指數無關，所以先把它擱在一旁，換算 $0.0000000463$，最後再把負號補回去。

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   把小數點往右移，直到係數落在 1 與 10 之間。 從 $0.0000000463$ 開始，越過前面那串零往右移：

   $0.0000000463\to 4.63$

   數一數移了幾位：$0.0\underline{0000004}63$——小數點總共越過 $8$ 個數位。

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   由移動方向決定指數的正負。 小數點往右移會讓係數變大，所以十的次方必須反過來把它變小：指數是 $-8$，於是得到 $4.63\times 10^{-8}$。這裡寫成 $10^{+8}$ 就是最經典的正負號失誤。

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   把最前面的負號補回去。

   $-0.0000000463=-4.63\times 10^{-8}$

   係數 $-4.63$ 仍然滿足 $1\le|-4.63|<10$，所以這個寫法是合乎規範的。

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   還原回去驗算。 $4.63\times 10^{-8}=4.63/100{,}000{,}000=0.0000000463$，加上負號就是 $-4.63\times10^{-8}=-0.0000000463$ ✓。另外數一下小數點與 $4$ 之間有幾個零，會得到 $7$ 個，剛好比指數的絕對值少一——任何寫成 $a\times10^{-n}$ 的數都可以這樣快速檢查。