把數 5,730,000,000,000,000 寫成科學記號。

Step-by-step solution

1. 1

   先回想要求的形式。 科學記號寫成 $a\times 10^{n}$，其中 $1\le |a|<10$，而 $n$ 是整數。所以係數的小數點前面必須恰好有一個非零數字。

2. 2

   把小數點放到第一個數字後面。 這個數的數字是 $5{,}73$ 後面接一串零，所以係數是

   $a=5.73.$

   係數末尾的零要去掉——那些由 10 的次方去承擔。

3. 3

   數一數小數點移了多遠。 原數中那個（看不見的）小數點在最右邊，也就是 $16$ 位數字之後。把它挪到 $5$ 的緊後面，要往左移 $15$ 位：

   $5\underbrace{730000000000000}_{15\ \text{位數字}}.$

4. 4

   決定指數的正負。 這個數很大（大於 $10$），所以指數是正的：

   $n=+15.$

   小數點往左移一定搭配正指數，因為你是在補償「把係數改小了」這件事。

5. 5

   寫出答案並檢查。

   $5{,}730{,}000{,}000{,}000{,}000=5.73\times 10^{15}.$

   反過來展開，$5.73\times 10^{15}$ 把小數點往右移 $15$ 位，得到 $5730000000000000$——正是原本那個數，開頭的 $5$ 之後接著 $15$ 位數字。