一張石頭紙由碳酸鈣與樹脂按質量比 4 : 1 製成。一張紙重 960 公克，其中含碳酸鈣多少公克？

Step-by-step solution

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   把比換成「若干等份」。 $4:1$ 這個比代表整張紙可以切成 $4$ 等份的碳酸鈣加上 $1$ 等份的樹脂。關鍵的一步是把比的兩項相加，算出整體共有幾份：

   $4+1=5\ \text{份}$

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   求出一份的質量。 五份大小相同，所以用總質量除以份數：

   $960\div 5=192\ \text{公克每份}$

   正是這一個數讓比例分配的題目變得簡單——每一部分都是它的整數倍。

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   放大到題目要的份數。 碳酸鈣佔 $4$ 份：

   $4\times 192=768\ \text{公克}$

   $\boxed{768\ \text{公克}}$

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   檢查各部分能不能拼回總量。 樹脂佔 $1$ 份，也就是 $192$ 公克，而

   $768+192=960\ \text{公克}$

   正是原本的質量，所以既沒漏掉也沒重複計算。比也對得上：$768:192=4:1$。

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   題目若要求換單位就順手換。 因為 $1$ 公斤 $=1000$ 公克，

   $768\ \text{公克}=0.768\ \text{公斤}$

   而以佔整張紙的比例來看，碳酸鈣佔質量的 $\tfrac{4}{5}=80\%$。