一隻海龜位在海平面以下 850 公尺。牠先上升 165 公尺，接著下降 165 公尺。哪個整數代表牠的位置？位置的淨變化又是多少？

Step-by-step solution

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   先把「海平面以下」這句話換成帶符號的數。 海平面是這個刻度的零點，向上為正、向下為負，所以「海平面以下 850 公尺」就是整數

   $-850$

   先把正負號的約定訂下來，剩下的整道題就只剩加法了。

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   上升的那一段用加的。 上升 $165$ m 就是加上一個正數：

   $-850+165=-685$

   海龜現在位在海平面以下 $685$ m——仍然是負的，因為牠升得還不夠高，沒到水面。

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   下降的那一段用減的。 下降 $165$ m 就是加上 $-165$：

   $-685-165=-850$

   於是海龜又回到了出發的位置。

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   把「位置」和「位置的變化量」分開。 這是兩個不同的量，而題目的問法把它們混在一起：

   $\text{最後位置}=-850\ \text{m},\qquad \text{淨變化}=+165+(-165)=0\ \text{m}$

   描述海龜在哪裡的整數是 $-850$；描述牠的位置改變了多少的整數是 $0$。把第二問也答成 $-850$，就是這題最典型的錯誤。

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   用相反數的性質快速核對。 $165$ 與 $-165$ 互為相反數，和為 $0$，所以起始值原封不動地穿過來：

   $-850+\bigl(165+(-165)\bigr)=-850+0=-850$

   這是一次結合律檢驗——先把兩次移動併起來，結果同樣是 $-850$，一次就把兩個答案都確認了。