依運算順序化簡 7² − 72 ÷ 6² × 9 − 6。

Step-by-step solution

1. 1

   先把次方算出來。 算式裡沒有括號，所以次方在運算順序中排在最前面：

   $7^{2}=49,\qquad 6^{2}=36,$

   於是變成 $49-72\div 36\cdot 9-6$。

2. 2

   認清除法與乘法是同一級。 兩者誰都不比誰優先，要按照出現的先後、由左往右依序做。這裡除法排在前面：

   $72\div 36=2.$

   若先算 $36\cdot 9=324$，就會得到 $72\div 324=\tfrac29$，答案完全不同——這正是這道題要考的陷阱。

3. 3

   繼續由左往右做乘法。

   $2\cdot 9=18,$

   所以算式現在是 $49-18-6$。

4. 4

   最後做加減，一樣由左往右。

   $49-18=31,\qquad 31-6=25.$

5. 5

   改寫成單一分數來驗算。 中間那一項是 $\dfrac{72\cdot 9}{36}=\dfrac{648}{36}=18$，得到同樣的值，所以

   $7^{2}-72\div 6^{2}\cdot 9-6=25.$