一座菜園有三分之一種玉米，剩下部分的一半種大豆。大豆佔整座菜園的幾分之幾？

Step-by-step solution

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   把整座菜園看成 1。 用單位整體來算，可以把每一個「……的幾分之幾」都變成乘法，也就不必知道實際面積。

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   先求種完玉米後剩下的部分。

   $1 - \frac13 = \frac33 - \frac13 = \frac23$

   「一半」指的是這個 $\tfrac23$，而不是原本的 $1$。把「剩下的一半」讀成「菜園的一半」，正是這題設計來抓的失誤。

3. 3

   取剩下部分的一半。

   $\frac12 \times \frac23 = \frac{2}{6} = \frac13$

4. 4

   寫出答案。 大豆佔整座菜園的 $\tfrac13$，也就是選項 D。

5. 5

   檢查整座菜園加不加得起來。 玉米 $\tfrac13$ ＋ 大豆 $\tfrac13$ ＝ $\tfrac23$，還剩 $\tfrac13$ 沒種。換成具體的 $60\ \text{m}^2$ 菜園：玉米佔 $20$，剩下 $40$；其中一半的 $20$ 給大豆，也就是 $\tfrac{20}{60} = \tfrac13$。玉米與大豆剛好佔一樣的比例，正是因為 $\tfrac23$ 的一半等於 $\tfrac13$。