解出每題的 x：(25 + x) : 3 = 3¹⁴ : 3¹²；(x − 140) : 7 = 3³ − 2³ × 3；54 : (x − 7) = 5² − 4²；12 × (x − 3) : 3 = 4³ + 2³；45 : (3x − 4) = 3²；(3x − 15) : 3 = 3²；(3x − 6) × 3 = 3⁴。

Step-by-step solution

1. 1

   一律先把右邊化簡成一個數。 每一題的右邊都是次方式，把它算出來之後，每個方程式就變成普通的一步或兩步問題：

   $3^{14}:3^{12}=3^{2}=9,\quad 3^{3}-2^{3}\cdot 3=27-24=3,\quad 5^{2}-4^{2}=25-16=9,$
   $4^{3}+2^{3}=64+8=72,\quad 3^{2}=9,\quad 3^{4}=81.$

   注意第 (2) 題裡次方比乘法更優先：它是 $27-(8\cdot 3)$，不是 $(27-8)\cdot 3$。

2. 2

   第 1、2 題：把「除以一個常數」還原。 兩邊同乘除數，再做加減：

   $(25+x):3=9\Rightarrow 25+x=27\Rightarrow x=2,$
   $(x-140):7=3\Rightarrow x-140=21\Rightarrow x=161.$

3. 3

   第 3 題：未知數落在除數的位置。 當 $x$ 在下面時，把除數與商的角色對調：

   $54:(x-7)=9\Rightarrow x-7=\frac{54}{9}=6\Rightarrow x=13.$

   同樣的想法適用於第 (5) 題：$45:(3x-4)=9\Rightarrow 3x-4=5\Rightarrow x=3$。

4. 4

   第 4 題：兩層運算要倒著拆。 左邊先乘以 $12$，然後才除以 $3$，所以要先把除法還原：

   $12(x-3):3=72\Rightarrow 12(x-3)=216\Rightarrow x-3=18\Rightarrow x=21.$

5. 5

   第 6、7 題：先拆外層運算，再拆括號。

   $(3x-15):3=9\Rightarrow 3x-15=27\Rightarrow 3x=42\Rightarrow x=14,$
   $(3x-6)\cdot 3=81\Rightarrow 3x-6=27\Rightarrow 3x=33\Rightarrow x=11.$

6. 6

   把七個答案收齊並驗算。

   $x=2,\ 161,\ 13,\ 21,\ 3,\ 14,\ 11.$

   代回去檢查：$(25+2):3=9$ ✓、$(161-140):7=3$ ✓、$54:(13-7)=9$ ✓、$12(18):3=72$ ✓、$45:5=9$ ✓、$(42-15):3=9$ ✓、$(33-6)\cdot 3=81$ ✓。