計算 (8.25 + 0.544) ÷ (1 − 0.544)。

Step-by-step solution

1. 1

   先分別把分子與分母算出來。 運算順序把括號內的加減排在除法前面，所以兩邊都不能拆開來算：

   $8.25+0.544=8.794,\qquad 1-0.544=0.456$

2. 2

   列出除式。

   $\frac{8.794}{0.456}$

   分母小於 $1$，所以商一定會大於 $8.794$ —— 這是按計算機之前就該先有的預期。

3. 3

   把小數清乾淨，讓這個除法變成精確的。 分子與分母同乘 $1000$：

   $\frac{8.794}{0.456}=\frac{8794}{456}=\frac{4397}{228}$

   這個精確分數才是答案最誠實的樣子；下面的小數只是它的近似。

4. 4

   做除法再取近似。 長除法得到

   $\frac{4397}{228}=19.285087719\ldots$

   所以四捨五入到小數第四位是 $19.2851$（第五位是 $8$，把第四位的 $0$ 進位成 $1$）。

5. 5

   檢查數量級。 粗估一下，$0.456$ 很接近 $0.45$，而 $8.794/0.45\approx19.5$。算出來的 $19.2851$ 就在這個估計旁邊，可見小數點沒有跑掉。