計算 1 − (0.3/1.54)。

Step-by-step solution

1. 1

   先做除法，再做減法。 括號與一般的運算順序都要求先算 $\tfrac{0.3}{1.54}$，之後才輪到用 $1$ 去減它。

2. 2

   把商裡的小數清掉。 分子分母同乘 $100$，值保持不變：$\frac{0.3}{1.54} = \frac{30}{154}.$ 從這裡開始全部用整數運算，就沒有任何四捨五入的風險了。

3. 3

   把分數約到最簡。 $30$ 與 $154$ 都是偶數，同除以 $2$：$\frac{30}{154} = \frac{15}{77}.$ 由於 $77 = 7 \cdot 11$ 與 $15 = 3\cdot5$ 沒有共同的因數，這已經是最簡分數。

4. 4

   通分之後用 1 去減。 改寫 $1 = \tfrac{77}{77}$：$1-\frac{15}{77} = \frac{77-15}{77} = \frac{62}{77}.$

5. 5

   到最後一步才化成小數。 $\dfrac{62}{77} = 0.8051948051948\ldots$，是循環節為 $805194$ 的循環小數，所以 $\approx 0.80519$。寫成 $\tfrac{62}{77}$ 才是精確值；那個小數永遠除不盡。

6. 6

   解讀一下這個結果。 如果從 $1.54$ 裡拿掉 $0.3$，剩下的比例就是 $\tfrac{62}{77}\approx 80.5\%$ —— 補數形式 $1-\tfrac{a}{b} = \tfrac{b-a}{b}$ 值得記住，是一步到位的捷徑。