計算 3/5 除以 2/3。

Step-by-step solution

1. 1

   先想清楚除以分數為什麼要把它翻過來。 除以 $\tfrac{2}{3}$ 問的是 $\tfrac35$ 裡裝得下幾個三分之二；因為 $\tfrac23\cdot\tfrac32=1$，所以乘 $\tfrac32$ 剛好抵消乘 $\tfrac23$。寫成一般形式就是

   $\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c}.$

2. 2

   把除法改寫成乘以倒數。 只有第二個分數要翻過來：

   $\frac{3}{5}\div\frac{2}{3}=\frac{3}{5}\cdot\frac{3}{2}.$

3. 3

   分子乘分子、分母乘分母。

   $\frac{3\cdot 3}{5\cdot 2}=\frac{9}{10}.$

4. 4

   檢查結果還能不能約分。 $9=3^2$ 與 $10=2\cdot 5$ 沒有共同的因數，所以 $\tfrac{9}{10}$ 已經是最簡分數。

5. 5

   再確認大小合不合理。 除以一個比 $1$ 小的數，結果一定會大於原來的數，而 $\tfrac{9}{10}=0.9$ 確實比 $\tfrac35=0.6$ 大。用小數驗算：$0.6\div 0.6\overline{6}=0.9$ ✓。