計算 1,197,481.24 + 421,496.81。

Step-by-step solution

1. 1

   要對齊的是小數點，不是最右邊那一位數字。 兩個數都恰好有兩位小數，所以各直行本來就對得上：百分位對百分位、十分位對十分位、個位對個位。整個小數加法就建立在這一條對齊規則上。

2. 2

   先把小數部分相加。 $0.24 + 0.81 = 1.05$。這個和超過 $1$，所以小數位留下 $.05$，同時往整數位進位一個整數單位。漏掉這次進位，正是差 $1.00$ 這類錯誤最常見的來源。

3. 3

   再算整數部分。 $1{,}197{,}481 + 421{,}496$：個位 $1+6=7$，十位 $8+9=17$（進 $1$），百位 $4+4+1=9$，千位 $7+1=8$，萬位 $9+2=11$（進 $1$），十萬位 $1+4+1=6$，百萬位 $1$。得到 $1{,}618{,}977$。

4. 4

   把進上來的那個 1 加回去。 $1{,}618{,}977 + 1 = 1{,}618{,}978$，再接上小數部分就是 $1{,}618{,}978.05.$

5. 5

   用精確分數驗算。 以百分之一為單位，$1{,}197{,}481.24 = \tfrac{119748124}{100}$，$421{,}496.81 = \tfrac{42149681}{100}$；兩者之和是 $\tfrac{161897805}{100} = \tfrac{32379561}{20} = 1{,}618{,}978.05$，完全精確，不牽涉任何四捨五入。

6. 6

   最後用估算再核一次。 $1.197$ 百萬 $+\ 0.421$ 百萬 $\approx 1.618$ 百萬，與算出的總和在四位有效數字上吻合。