把 (3x² − 15x + 5)/(−3x) 拆成幾個分式並化簡。

Step-by-step solution

1. 1

   逐項拆開，每一項都保留這個負的分母。 負號屬於除數，所以它會作用在每一項上——這正是正負號最常出錯的地方：

   $\frac{3x^{2}}{-3x}-\frac{15x}{-3x}+\frac{5}{-3x}$

2. 2

   化簡第一項。

   $\frac{3x^{2}}{-3x}=-x$

3. 3

   化簡第二項。 負數除以負數是正的：

   $-\frac{15x}{-3x}=+5$

4. 4

   化簡第三項。 $5$ 裡沒有 $x$ 可以約，所以它維持成分式：

   $\frac{5}{-3x}=-\frac{5}{3x}$

5. 5

   組合回去。

   $\boxed{-x+5-\frac{5}{3x}}\qquad(x\neq 0)$

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   乘回去並用數值檢查。 $-3x\left(-x+5-\tfrac{5}{3x}\right)=3x^{2}-15x+5$ ✓。取 $x=1$：原式是 $\tfrac{3-15+5}{-3}=\tfrac{-7}{-3}=\tfrac73\approx 2.333$，而答案給出 $-1+5-\tfrac53=\tfrac73$ ✓。