解 2560 = x × 1.5。

Step-by-step solution

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   看清只有一個運算要還原。 未知數只被乘上 $1.5$，沒有別的動作，所以一次除法就能把它孤立出來：$x = \dfrac{2560}{1.5}$。

2. 2

   把小數除數改寫成分數。 $1.5 = \tfrac32$，而除以一個分數就是乘上它的倒數： $x = 2560 \div \frac32 = 2560 \cdot \frac23.$ 這樣就用精確的整數運算取代了小數除法。

3. 3

   乘開來。 $x = \frac{2560 \cdot 2}{3} = \frac{5120}{3}.$ 由於 $5{,}120 = 3\cdot1706 + 2$，這個分數約不掉，已經是最簡分數。

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   寫成小數。 $\frac{5120}{3} = 1706.\overline{6} \approx 1706.67.$ 小數會無限循環下去，所以 $\tfrac{5120}{3}$ 是唯一能精確寫出答案的形式。

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   乘回去驗算。 $\tfrac{5120}{3} \cdot \tfrac32 = \tfrac{5120}{2} = 2560$ 完全精確——用分數形式驗算毫不費力，反觀 $1706.67 \times 1.5 = 2560.005$ 就看得到四捨五入的誤差。

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   用估算再確認一次。 乘上 $1.5$ 是多加一半，所以除以 $1.5$ 是拿掉三分之一：$2560 - \tfrac{2560}{3} \approx 2560 - 853 = 1707$，與答案吻合。