化簡 3/2 乘 a 加 a² 減 4/5 乘 a 減 3 乘 a²。

Step-by-step solution

1. 1

   先按次數分類，再去碰分數。 這裡有兩個 $a^2$ 項與兩個 $a$ 項，它們永遠不會混在一起，所以各自處理：

   $\left(a^{2}-3a^{2}\right)+\left(\frac{3}{2}a-\frac{4}{5}a\right).$

2. 2

   合併二次項。 第一個的係數是看不見的 $1$：

   $1a^{2}-3a^{2}=-2a^{2}.$

3. 3

   把一次項係數通分。 分母 $2$ 與 $5$ 的最小公分母是 $10$：

   $\frac{3}{2}=\frac{15}{10},\qquad \frac{4}{5}=\frac{8}{10}.$

4. 4

   把一次項係數相減。

   $\frac{15}{10}-\frac{8}{10}=\frac{7}{10},$

   所以一次項是 $\tfrac{7}{10}a$，也可以寫成 $0.7a$。

5. 5

   寫出化簡後的式子。 習慣上按次數由高到低排列：

   $-2a^{2}+\frac{7}{10}a.$

   也可以再因式分解成 $a\left(\tfrac{7}{10}-2a\right)$，不過照上面那樣寫就已經完全化簡了。

6. 6

   代值檢查。 取 $a=10$ 時原式為 $15+100-8-300=-193$，而答案給出 $-2(100)+\tfrac{7}{10}(10)=-200+7=-193$ ✓。