化簡代數式 8(5y − 4) + 3(4y + 7)。

Step-by-step solution

1. 1

   把第一個係數分配到整個括號。 $8$ 要乘兩項，負的那一項也不例外：

   $8(5y-4)=8\cdot 5y-8\cdot 4=40y-32.$

2. 2

   把第二個係數分配出去。 這個括號前面是加號，所以沒有任何正負號要翻：

   $3(4y+7)=12y+21.$

3. 3

   把式子寫成沒有括號的樣子。

   $40y-32+12y+21.$

4. 4

   把同類項分組。 只有變數部分相同的項才能合併：

   $\underbrace{(40y+12y)}_{y\text{ 項}}+\underbrace{(-32+21)}_{\text{常數項}}.$

5. 5

   把每一組合併。

   $52y-11.$

   答案沒辦法再化簡：$52y$ 與 $-11$ 不是同類項，所以寫成 $41y$ 之類的東西是錯的。

6. 6

   代入數值檢查。 取 $y=1$，原式為 $8(1)+3(11)=8+33=41$，而 $52(1)-11=41$ ✓。取 $y=0$，原式為 $8(-4)+3(7)=-32+21=-11$，正好對上常數項。