當 x = 6 時，求代數式 2 + 8(x − 2)³ 的值。

Step-by-step solution

1. 1

   代入時原封不動保留括號。

   $2+8(6-2)^{3}.$

   在這一步寫成 $8\cdot 6-2$ 或把括號拿掉，是最常見的失分方式。

2. 2

   **先化簡括號內部。**分組符號的優先順序高於其他一切：

   $6-2=4\ \Longrightarrow\ 2+8(4)^{3}.$

3. 3

   **次方要在乘法之前處理。**立方只作用在括號上，不作用在 $8\cdot 4$ 上：

   $4^{3}=64\ \Longrightarrow\ 2+8(64).$

   若改成把 $8\cdot 4=32$ 立方，會得到 $32768$ —— 那是完全不同的答案。

4. 4

   做乘法。

   $8\cdot 64=512\ \Longrightarrow\ 2+512.$

5. 5

   最後才做加法。

   $2+512=514.$

   這裡用到的順序 —— 括號、次方、乘法、加法 —— 正是標準的運算優先順序，由左至右讀過整個式子。