化簡 (5x² + 2x − 1) − 4(3 − 8x + 2x²)。

Step-by-step solution

1. 1

   把 −4 分配到括號內三項上。 括號裡每一項的大小和正負號都會改變：

   $-4(3)=-12,\qquad -4(-8x)=+32x,\qquad -4\left(2x^{2}\right)=-8x^{2}$

   中間那一項是陷阱：減掉四份 $-8x$ 等於加上 $32x$。

2. 2

   把整個式子寫成沒有括號的形式。

   $5x^{2}+2x-1-12+32x-8x^{2}$

3. 3

   把同類項分組。 依次數排好，才不會漏掉任何一項：

   $\left(5x^{2}-8x^{2}\right)+(2x+32x)+(-1-12)$

4. 4

   把每一組合併起來。

   $-3x^{2}+34x-13$

   $\boxed{-3x^{2}+34x-13}$

5. 5

   用測試值檢查。 取 $x=1$：原式為 $(5+2-1)-4(3-8+2)=6-4(-3)=6+12=18$，答案給出 $-3+34-13=18$ ✓。取 $x=0$：原式 $=-1-12=-13$，答案 $=-13$ ✓。兩次獨立檢查都過，正負號寫錯的機會就很低了。