三個連續整數的和是 72，求其中最大的一個。

Step-by-step solution

1. 1

   用一個變數把三個整數表示出來。 連續整數相差 $1$，所以若最小的是 $x$，三者就是

   $x,\quad x+1,\quad x+2$

   若用三個不同的字母，還得再多列兩個式子來說明它們是連續的。

2. 2

   把「和」翻譯成方程式。

   $x+(x+1)+(x+2)=72$

3. 3

   合併同類項並求解。

   $3x+3=72\;\Longrightarrow\;3x=69\;\Longrightarrow\;x=23$

4. 4

   回答題目真正問的東西。 三個整數是 $23$、$24$ 與 $25$，而題目問的是最大的：

   $x+2=25$

   $\boxed{25}$

5. 5

   驗算，順便記一個捷徑。 $23+24+25=72$。✓ 另外，因為這三個數等距分布，它們的平均數就等於中間那一個：$72\div 3=24$，所以中間的整數是 $24$，最大的是 $24+1=25$ —— 這條一行就到位的路線值得記起來。