已知 12(x + 1) = 7(y − 1)，用 y 表示 x，並求 x = 2 時的 y 值。

Step-by-step solution

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   **先把兩個括號都展開。**留著括號不動，很難看出哪些項該搬動；展開之後每一項的地位就一致了：

   $12x+12=7y-7$

2. 2

   **把常數搬到留有 y 的那一邊。**兩邊同減 $12$：

   $12x=7y-7-12=7y-19$

3. 3

   兩邊同除以係數，把 x 分離出來。

   $x=\frac{7y-19}{12}$

   除的是整個分子，所以去掉括號後的 $7y-19$ 必須整個寫在同一個分母 $12$ 上面。

4. 4

   **把 x = 2 代回原方程式。**回到原式可以避免把移項時的失誤累積下去：

   $12(2+1)=7(y-1)\quad\Longrightarrow\quad 36=7y-7$

5. 5

   解出 y。

   $7y=43\quad\Longrightarrow\quad y=\frac{43}{7}$

   $\boxed{x=\dfrac{7y-19}{12},\qquad y=\dfrac{43}{7}}$

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   **用整理後的公式交叉驗證。**把 $y=\tfrac{43}{7}$ 代進 $x=\tfrac{7y-19}{12}$ 得到 $x=\tfrac{43-19}{12}=\tfrac{24}{12}=2$ ✓，確認移項與代入兩邊一致。