求代數式 x² − 6x + 3 在 x = 7 時的值。

Step-by-step solution

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   **代入時寫括號，不要只寫裸數字。**把每個 $x$ 換成 $7$，即使 $7$ 是正數也把括號寫出來 —— 這個習慣在代入負數時會救你一命：

   $(7)^2 - 6(7) + 3$

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   **先算次方。**運算順序把次方排在乘法之前，所以 $7^2 = 49$ 必須最先算出來。常見的失誤是把 $x=7$ 時的 $x^2$ 讀成 $2\times7=14$；平方的意思是 $7\times7$：

   $49 - 6(7) + 3$

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   做乘法。$6 \times 7 = 42$，而且它是被減掉的：

   $49 - 42 + 3$

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   加減由左至右做。$49 - 42 = 7$，接著 $7 + 3 = 10$。反過來由右往左算（$42+3=45$，再 $49-45=4$）是另一個經典錯誤 —— 減法與加法的優先順序相同，所以要由左至右依序做。

   $49 - 42 + 3 = 10$

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   **換一種分組驗算。**把前兩項提出公因式：$x^2 - 6x = x(x-6)$，在 $x=7$ 時是 $7(7-6) = 7$，再 $7 + 3 = 10$ ✓。兩條路徑一致，所以值就是 $10$。