求函數 f(x) = √(x + 10) 的定義域，答案用區間表示。

Step-by-step solution

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   找出唯一的限制條件。 負數在實數範圍內開平方沒有意義，所以唯一的要求就是根號下的式子 —— 被開方數 —— 必須非負。這裡沒有分母，所以和 $1/\sqrt{x+10}$ 不同，被開方數取到零是允許的；端點包不包含，正取決於這個差別。

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   列出不等式。

   $x+10\geq 0$

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   解這個不等式。 兩邊同減 $10$；這是加減而不是乘以負數，所以不等號方向不變：

   $x\geq -10$

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   用區間寫出答案。 所有不小於 $-10$ 的 $x$ 所成的集合是

   $[-10,\infty)$

   中括號表示 $-10$ 包含在內；$\infty$ 那一側用小括號，是因為無限大不是一個取得到的數。

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   檢驗端點，再在兩側各取一個值。 在 $x=-10$，$f(-10)=\sqrt{0}=0$，是完全合法的實數值，所以這一端用閉的是對的。在 $x=-9$，$f(-9)=\sqrt{1}=1$。而在 $x=-11$ 被開方數是 $-1$，$f$ 在實數範圍內沒有定義，可見 $-10$ 左邊的任何數都不屬於定義域。