正弦、餘弦與正切

在具有角 $\theta$ 的直角三角形中，三個核心三角比為

$\sin\theta = \frac{\text{對邊}}{\text{斜邊}}, \quad \cos\theta = \frac{\text{鄰邊}}{\text{斜邊}}, \quad \tan\theta = \frac{\text{對邊}}{\text{鄰邊}} = \frac{\sin\theta}{\cos\theta}.$

它們透過單位圓推廣至所有實數角：$\sin\theta$ 是單位圓上自正 x 軸量起角 $\theta$ 之點的 y 座標，$\cos\theta$ 是其 x 座標，$\tan\theta$ 則為兩者之比。

正弦與餘弦的值介於 $-1$ 與 $1$ 之間，兩者皆為週期 $2\pi$ 的週期函數。正切在所有 $\cos\theta = 0$ 之處（即 $\theta = \pi/2 + k\pi$）有垂直漸近線。

這三個函數可描述波動行為（聲、光、海浪）、旋轉運動、交流電與傅立葉分解——可說是整個物理與工程中最常被重複使用的函數。