畢氏定理

畢氏定理是數學中最古老的結果之一。對於任意直角三角形，兩股長為 $a$ 與 $b$，斜邊為 $c$，

$a^2 + b^2 = c^2.$

它已被證明過數百次——藉由重排、相似、代數與微積分——並在高等數學中推廣到內積空間。

直接應用包括：計算平面上的距離（距離公式其實就是這個定理的變形）、檢驗三角形是否為直角、在 2D／3D 中導航，以及進行工程放樣。