algebra

不等式

不等式使用 <、≤、>、≥ 比較兩個式子。解在數線上構成區間或區間的聯集。

不等式使用 <<(小於)、≤\leq(至多)、>>(大於)或 ≥\geq(至少)來比較兩個式子。與方程式不同,不等式通常有無限多個解,構成一個區間或區間的聯集。

求解規則大致與方程式相同,但有一個關鍵例外:將兩邊同乘或同除以一個負數時,不等號方向會反向。例如 −2x<6-2x < 6 會變成 x>−3x > -3。

像 −1<2x+3≤7-1 < 2x + 3 \leq 7 這樣的連續不等式,要對三個部分同時施加運算來處理。二次不等式(x2−4>0x^2 - 4 > 0)的解法是先求出根,再檢驗它們之間的各區間。

不等式對於最佳化(線性規劃)、界定函數的定義域,以及在數值分析中估計誤差界限都是不可或缺的。

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