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calculus · worked example

求解 x⁴ = 4x^3

解法:幂法则。AI 验证的分步解答,免费使用。
Problem

ddx(x4)\frac{d}{dx}(x^4)

分步解答

  1. 套用幂法则:ddx(xn)=nxn−1\frac{d}{dx}(x^n) = n x^{n-1}。

  2. 当 n=4n = 4 时:ddx(x4)=4x4−1=4x3\frac{d}{dx}(x^4) = 4 x^{4-1} = 4x^3。

答案

4x34x^3

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