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algebra · worked example

求解 x² - 9 = 0 — x = 3 or x = -3

解法：平方差。AI 验证的分步解答，免费使用。

Problem

$x^2 - 9 = 0$

分步解答

辨识 $x^2 - 9$ 为 $a = x$ 、 $b = 3$ 的 平方差 $a^2 - b^2$ 。
套用恒等式 $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$ ： $(x - 3)(x + 3) = 0$ 。
令每个因式为零： $x - 3 = 0$ 或 $x + 3 = 0$ 。
求解： $x = 3$ 或 $x = -3$ 。

答案

$x = 3 \quad \text{or} \quad x = -3$

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