求解 2x² - 3x - 2 = 0 — x = 2 or x = -1/2

分步解答

1. 辨识 $a = 2$、$b = -3$、$c = -2$。

2. 计算判别式：$\Delta = (-3)^2 - 4(2)(-2) = 9 + 16 = 25$。

3. 套用求根公式：$x = \frac{3 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{3 \pm 5}{4}$。

4. 两个解：$x_1 = \frac{3 + 5}{4} = 2$ 与 $x_2 = \frac{3 - 5}{4} = -\frac{1}{2}$。