七名学生报告的学年可支配开销分别为 2800、1990、2005、2400、1860、2200、2000 美元，而估计值是 2110 美元。求平均数，判断它是否高于估计值，并求第八名学生要花多少，才能让八个数的平均数等于 2110。

Step-by-step solution

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   先把七个数加起来。 逐步累加：

   $2800+1990=4790,\ +2005=6795,\ +2400=9195,$
   $+1860=11055,\ +2200=13255,\ +2000=15255.$

   总和是 \15{,}255$。

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   除以 7 得到平均数。

   $\bar{x}=\frac{15255}{7}=2179.2857\ldots\ \Longrightarrow\ \$2179.29.$

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   与估计值作比较。 \2179.29>$2110$，所以这七名学生花得比估计值**多**——人均大约多$$69$。不过要注意，这是一群朋友组成的样本，不是随机样本，所以它只能支持这个怀疑，还不足以在统计上下定论。

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   第 (c) 问要从总和入手，而不是平均数。 关键的关系是 $\text{平均数}=\dfrac{\text{总和}}{\text{个数}}$，所以定下目标平均数，就等于定下了目标总和。八个数平均为 \2110$ 时：

   $\text{所需总和}=8\times 2110=\$16{,}880.$

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   减去已知的那七个数。

   $x=16880-15255=\$1625.$

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   检验答案。 把 \1625$加进去，总和是$$16{,}880$，而$16880\div 8=2110$✓。这个值必然远低于其它数，原因正是那七位朋友已经人均超出目标$$69$，而这一个数要把七份超支全部吸收掉。