若 DE = 2，EF = 2x，DF = x + 3，则 DF 等于多少？

Step-by-step solution

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   用线段加法公理列式。 点 $E$ 在 $D$ 与 $F$ 之间，两段 $DE$ 与 $EF$ 合起来就是整条 $DF$：

   $DE+EF=DF$

   这一版比常见的稍难一点，是因为 $x$ 出现在等号两边 —— 整条线段的长度本身也是未知的。

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   代入，并把含变量的项归到一起。

   $2+2x=x+3$

   两边同减 $x$：

   $2+x=3\;\Longrightarrow\;x=1$

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   算出题目要的那个长度。 题目问的是 $DF$，所以把 $x=1$ 代进 $DF$ 的表达式：

   $DF=x+3=1+3=4$

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   把两段都量一遍来验证。 当 $x=1$ 时，两段分别是 $DE=2$ 和 $EF=2(1)=2$，而

   $2+2=4=DF\;\checkmark$

   由于两段长度相等，点 $E$ 其实就是 $\overline{DF}$ 的中点 —— 这是代数算完才显露出来的事实，题面里从没提过。