已知 BC = 7，CD = x + 5，BD = 7x，求 CD。

Step-by-step solution

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   按这个字母标法写出线段和差关系。 $C$ 在 $B$ 与 $D$ 之间，所以

   $BC+CD=BD$

   字母要看仔细：由外侧两点命名的那条线段 $BD$ 才是整体。

2. 2

   代入三个表达式。

   $7+(x+5)=7x\;\Longrightarrow\;x+12=7x$

3. 3

   把 $x$ 分离出来。 两边同减 $x$，再除以系数：

   $12=6x\;\Longrightarrow\;x=2$

4. 4

   回答题目真正问的东西。 要求的是 $CD$，不是 $x$：

   $CD=x+5=2+5=7$

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   核对算术并作解释。 取 $x=2$：$BC=7$，$CD=7$，$BD=7(2)=14$，而 $7+7=14\;\checkmark$。由于 $BC=CD$，点 $C$ 就是 $\overline{BD}$ 的中点——这是一个很好用的自洽信号，因为两段相等、整体恰好是它们的两倍，本来就该吻合。