把 4 个底为 8 cm、高为 8 cm 的等腰三角形拼成一个新图形，求这个新图形的面积。

Step-by-step solution

1. 1

   先想清楚：怎么拼并不影响答案。 只沿边拼接的各块，面积是可加的：既不重叠也不留空隙，总面积就等于各部分之和。所以不必知道这四个三角形具体怎么摆，也能算出答案。

2. 2

   求一个三角形的面积。

   $A_{\triangle} = \frac12 \times \text{底} \times \text{高} = \frac12 \times 8 \times 8 = 32\ \text{cm}^2$

   「等腰」这个条件只影响图形的外轮廓；面积公式只需要底和与它垂直的高。

3. 3

   乘上份数。

   $A_{\text{总}} = 4 \times 32 = 128\ \text{cm}^2$

4. 4

   用一种具体摆法验算。 把两个三角形底对底拼成一个对角线为 $8$ 和 $16$ 的菱形：它的面积是 $\tfrac12 \times 8 \times 16 = 64\ \text{cm}^2$，恰好等于两个三角形。两个这样的菱形合起来就是 $128\ \text{cm}^2$。

5. 5

   注意单位。 两个已知长度都以厘米为单位，所以面积的单位是平方厘米：$128\ \text{cm}^2$。